Giorgio Graffer nació en la ciudad italiana de Trento el 14 de mayo de 1912. En su juventud demostró una gran capacidad atlética, sobre todo como alpinista. Se especializó en la escalada en roca y demostró ser uno de los mejores alpinistas de la época; aún hoy, un refugio en los Dolomitas está dedicado a su memoria.
Se alistó en el ejército del aire en 1931, asistió al curso de Leone en la Academia, fue nombrado subteniente piloto en 1932 y teniente en 1935. Cuando Italia entró en la guerra, ya tenía el grado de capitán y mandaba la 365ª escuadrilla del 150º grupo, 53ª ala, desplegada en el frente occidental con los CR 42.
En la noche del 13 al 14 de agosto de 1940, protagonizó la primera interceptación nocturna de la historia de la Regia Aeronautica. A bordo de su biplano, interceptó un Armstrong Whitworth Whitley en el cielo de Turín y, tras descargar todas las balas de sus ametralladoras Graffer sobre él, decidió embestirlo y saltar después con su paracaídas. Muy dañado, el bombardero británico se dirigió a Inglaterra y se estrelló en la costa de Kent. Por el valor demostrado en esta acción, Graffer fue condecorado con la Medalla de Bronce al Valor Militar.
Trasladado a Grecia, Graffer derribó cuatro aviones enemigos antes de ser él mismo derribado y muerto durante un combate aéreo entre biplanos Fiat CR 42 italianos y Gloster Gladiators británicos que tuvo lugar en el cielo de Delvinaki el 28 de noviembre de 1940.
Condecorado con la Medalla de Oro al Valor Militar (a título póstumo), el Ala 50 del Ejército del Aire lleva su nombre.
