Arthur William Tedder nació en Glenguin, Stirling, Escocia, Gran Bretaña, hijo del Comisario de la Junta de Aduanas Sir Arthur John Tedder y Emily Charlotte Bryson. Se alistó en el Regimiento de Dorsetshire en 1913 y fue transferido al Real Cuerpo Aéreo en 1916.
Durante la Primera Guerra Mundial, sirvió en Francia entre 1915 y 1917 y luego en Egipto hasta 1919. Después de la guerra, fue trasladado a la recién creada Real Fuerza Aérea como jefe de escuadrón.
Fue ascendido al rango de capitán de grupo en 1931, y sirvió como Director de Entrenamiento de 1934 a 1936. Inmediatamente antes del estallido de la Guerra Europea, fue el comandante de las Fuerzas Orientales de la RAF y fue director general de investigación en el Ministerio del Aire.
Después de que Gran Bretaña entrara en la Segunda Guerra Mundial, Tedder sirvió como jefe del Mando de Oriente Medio de la RAF, que también cubría los campos de batalla en el Mar Mediterráneo y en el Norte de África.
Aunque las fuerzas bajo su mando experimentaron tanto victorias como derrotas, su reputación como comandante aéreo eficaz fue creciendo. Era cada vez más conocido por el despliegue de la táctica de la “alfombra Tedder”, que consistía en que varios bombarderos cometieran una andanada con bombas de alto explosivo y napalm ante el avance de las fuerzas amigas.
Fue nombrado caballero en 1942 y fue ascendido al rango de mariscal del aire al final de la Guerra del Desierto. Participó intensamente en la planificación de la invasión de Sicilia y luego de Normandía.
Fue nombrado Comandante Supremo Adjunto en esta última campaña, aunque a veces se encontró sin recursos porque el comandante de la Fuerza Expedicionaria Aérea Aliada, Trafford Leigh-Mallory, desplegó a veces fuerzas para objetivos tácticamente diferentes a los de Tedder para la campaña de Normandía.
En el último año de la guerra, fue enviado a Rusia para buscar una mayor coordinación entre Rusia y los Aliados occidentales, especialmente durante la ofensiva de las Ardenas en el invierno de 1944 a 1945. En mayo de 1945, firmó el instrumento de rendición alemana en nombre del general Dwight Eisenhower.
Tedder perdió a dos miembros de su familia durante la guerra. Su hijo Richard Tedder murió en combate en Francia durante la invasión alemana. Su primera esposa, Rosalinde Maclardy, que estuvo a su lado durante la Guerra del Desierto, murió en un accidente aéreo en Egipto en 1943.
Después de la guerra, Tedder obtuvo el título de Primer Barón Tedder. Sirvió como Jefe del Estado Mayor del Aire entre 1946 y 1950. En 1950, fue el representante británico en el comité militar de la Organización del Tratado del Atlántico Norte (OTAN) en Washington, DC, Estados Unidos.
En su faceta civil, fue rector de la Universidad de Cambridge entre 1950 y 1967, formó parte durante algún tiempo del consejo de administración de la British Broadcasting Corporation (BBC) y fue autor de sus memorias y de un estudio histórico sobre la Royal Navy.
Tras varios años de lucha contra la enfermedad de Parkinson, Tedder falleció en Surrey, Inglaterra, a la edad de 76 años.
